Batería y director musical de la banda Africa ’70 de Fela Kuti de 1968 a 1979 y pionero del Afrobeat.
Allen y Kuti se conocieron por primera vez en 1964, y Allen tocaría en más de 30 álbumes con Kuti y su banda, incluidos Gentlemen de 1973, Expensive Shit de 1975 y Zombie de 1976. Allen comenzó a sacar música en solitario hacia fines de la década de 1970 y desarrolló un sonido híbrido, deconstruyendo y fusionando Afrobeat con electrónica, dub, R&B y rap, denominándolo como afrofunk.
Continuaría lanzando música durante el resto de su vida y colaboraría con muchos músicos como Grace Jones, Air, Khaled, Charlotte Gainsbourg, Manu Dibango, Neil Finn, Jimmy Cliff o Sebastien Tellier. Estableció una asociación creativa particularmente fructífera con Damon Albarn: formó parte del supergrupo The Good, The Bad & The Queen junto a Paul Simonon (The Clash) y Simon Tong (The Verve) y participó en sus dos únicos discos, el homónimo de 2007 y Merrie Land de 2018. Allen acababa de lanzar Rejoice, un álbum de sesiones que hizo con el trompetista Hugh Masekela, quien murió en 2018.
