Durante los años 60 y 70 la cantante desafiaba las estructuras básicas de la composición folk. Su figura ha sido recuperada en años recientes por las nuevas generaciones de músicos.
El padre de Norma Tanega era un director de banda en la Marina de los Estados Unidos y un músico consumado. Al crecer, «también para mí era natural ser músico». Después de obtener una Maestría en Bellas Artes de la Escuela de Graduados de Claremont en 1962, «me mudé a la ciudad de Nueva York con todas mis posesiones mundanas, incluida la guitarra eso aparece en la portada de mis dos álbumes”.
Uno de los instructores en la escuela secundaria donde trabajaba resultó ser un productor de discos a tiempo parcial con conexiones con Bob Crewe, con el nombre de Herb Bernstein. Bob Crewe la fichó y el resultado fue el álbum Walkin ’My Cat Named Dog, producido por Herb Bernstein, que contenía el éxito que titulaba el álbum. Norma explica el significado detrás de la letra: “Siempre había querido un perro, pero debido a mi situación de vida solo podía tener un gato; Llamé a mi gato Perro y escribí una canción sobre mi dilema ”.La canción llegó al # 22 en las listas de Billboard y UK.Las versiones internacionales adaptaron la canción a otros idiomas. Fue pareja de Dusty Springfield durante cinco años y compuso para ella varias canciones, como No Stranger Am I, The Colour of Your Eyes o Come for a Dream, coescrita con Antônio Carlos Jobim. En 1971 publicó su segundo álbum, I Don’t Think It Will Hurt If You Smile.
