Era el guitarrista principal de la banda de new wave de Minneapolis, Minnesota, que logró cierto éxito con los sencillos Love is the law o Music for boys a principios de los 80s.
Los Suburbs se hicieron un grupo local tocando en el bar Jay’s Longhorn de Minneapolis con material de discos editados a través del sello independiente local Twin/Tone Records. En 1983, saltaron a un sello importante, Mercury/PolyGram, que lanzó Love Is the Law, que incluía el éxito principal mejorado con instrumentos de viento. Después de lanzar el álbum número 4, Suburbs, en 1986 en A&M Records, el grupo se disolvió en 1987. Las colaboraciones entre los miembros de la banda resultaron fructíferas y de amplio alcance, con influencias de la new wave, el punk, el krautrock, el jazz y más. Además de compartir las tareas vocales con Poling, las contribuciones de Chaney en la guitarra se hicieron conocidas como «beejtar».
Chaney más tarde sería parte de una reunión de Suburbs, que comenzó en 1992. También lanzó dos álbumes en solitario. Durante ese período, los Suburbs lanzaron dos recopilatorios y un par de álbumes en vivo. En los años 90, Chaney vivía en California y se convirtió en el propietario de Shangri-La Studios. Supervisó muchas mejoras, y los artistas que grabaron allí durante esos años incluyen a Mark Knopfler, Kings of Leon, Weezer y Metallica. En 2011, Chaney vendió la propiedad al productor Rick Rubin, el actual propietario. En 2013, los Suburbs se reunieron en el estudio para grabar y lanzar su quinto álbum de estudio, Si Sauvage, el primero en 27 años. Antes de su muerte, Chaney había estado trabajando en un álbum de rockabilly/punk llamado Shake It All Up con Robby Vee, el hijo del cantante de los años 60 Bobby Vee. Chaney coescribió, cantó y tocó la guitarra en todas las canciones. El lanzamiento del álbum estaba previsto para principios de 2025.
