El trompetista, compositor y arreglista fue el creador y maestro de la estética musical que denominó «Fourth World Music».
Nacido el 22 de marzo de 1937 en Memphis, Hassell asistió a Rochester, la Eastman School of Music de Nueva York y a la Universidad Católica de Washington, DC antes de estudiar en Europa con el legendario Karlheinz Stockhausen. A partir de 1972, Hassell estudió música clásica india bajo la tutela de Pandit Pran Nath, modificando las técnicas vocales de Nath a la trompeta para desarrollar el concepto del Fourth World Music, que introdujo con Vernal Equinox de 1978. Earthquake Island, inspirada en el jazz, apareció un año después, y en 1980 Hassell publicó Fourth World, Vol. 1: Possible Musics, una colaboración con Brian Eno. A través de Eno, también comenzó a trabajar con una serie de músicos de rock y pop, apareciendo en discos de Talking Heads, David Sylvian y Peter Gabriel.
Su lanzamiento en 1981, Dream Theory in Malaya, dio lugar a una actuación en el primer festival World of Music, Arts and Dance (WOMAD), organizado por Peter Gabriel. Actuó y coescribió pistas en el primer álbum en solitario de David Sylvian, Brilliant Trees, y su seguimiento instrumental, Words with the Shaman. A finales de la década de 1980, Hassell contribuyó en Passion de Gabriel, el álbum de la banda sonora de la película de Martin Scorsese y en 1989 también participó en The Seeds of Love de Tears for Fears. Hassell también contribuyó en bandas sonoras como Primary Colors o The Million Dollar Hotel: Music from the Motion Picture
